:33:
Contact project
لدينا قرصين دائريَين صَنعا من الفولاذ:
أنصاف الأقطار الرئيسيةَ لتقوسِ سطحِ القرصِ الأعلى R1 و R1'
أنصاف الأقطار الرئيسيةَ لتقوسِ سطحِ القرصِ الأسفل، R2 و R2'.
خَطّ عملِ القوةِ يَمتدُّ على طول المحورِ الذي يَمْرُّ من خلالِ مراكزِ تقوسِ الأقراصِ وخلال نقطةِ الاتصال.
المتغيرات :
R1=60
R1p=130
R2=80
R2p=200
inter=1e-5
p=4500 [N]
E=2e5
nu=0.29
أولا : تحديد البارامترات:
ثانيا: تحديد نوع العناصر التي سوف نستخدمها :
Specify Element Type
Main Menu > Preprocessor> Element Type > Add/Edit/Delete > Add...
نختار العنصر (solid ← 10node 92)
هذا العنصر له ثلاث درجات حرية (ux,uy,uz) ويحوي عشر عقد (I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R) ولا يلزم تحديد أي (real constant) .
ثالثا:رسم الشكل (specify geometry):
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS
Keypoint 1: X=0, Y=0, Z=0,
Keypoint 2: X=R2, Y=-R2, Z=0
Keypoint 3: X=R2, Y=-R2p, Z=0.
Keypoint 4: X=0, Y=-R2p, Z=0.
Keypoint 5: X=0, Y=-inter, Z=0.
Keypoint 6: X=R1, Y=R1-inter, Z=0.
Keypoint 7: X=R1, Y=R1p-inter, Z=0.
Keypoint 8: X=0, Y=R1p-inter, Z=0.
Keypoint 9: X=0, Y=-R2, Z=0.
Keypoint 10: X=0, Y=R1-inter, Z=0.
Create Lines:
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines >In Active Coord
keypoint 2 and then keypoint 3 keypoints 3 & 4, 4 & 1, 6 & 7, 7 & 8 and 8 & 5>
creat arcs:
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Arcs > By End KPs & Rad
Create Areas
Main Menu > Preprocessor >Modeling > Create > Areas > Arbitrary > By Lines
نحدد القسم العلوي من الشكل على أنه المساحة الأولى والقسم السفلي على أنه المساحة الثانية .
Create Volumes :
Main Menu > Preprocessor >Modeling > Operate > Extrude > Areas > About Axis
نقوم بتدوير المساحة الأولى حول النقطتين (7 و8 ) وكذلك المساحة الثانية حول ( 3و4 ) وذلك بزاوية 90
علينا تحديد نوع عناصر الاحتكاك : بعد تحديد نوع العنصر المنتهي التي سوف نستخدمها علينا أن نحدد عناصر الاحتكاك وهي نوعين ( contact, target) ومن الطرق المستخدمة لتحديد هذه العناصر هي فرق الحجم فالعنصر الكبير نعتبره الهدف (target) وهو القرص السفلي ,والصغير (contact) وهو القرص العلوي.
ملاحظة
solid 10nodes 92) هو لكلا الجسمين (target ,contact).
Main Menu > Preprocessor> Element Type > Add/Edit/Delete > Add...
Contact 3-D target 170
اخترنا العنصر الهدف هو (3d target 170) : لأنه يوجد عنصري هدف في البرنامج هما(2dtarget169,3dtarget170) الأول يدعم العناصر ثلاثية البعد والثاني يدعم العناصر ثنائية البعد لذلك نختار العنصر (3dtarget170).
من أجل عنصر الهدف الذي اخترناه يوجد عدة عناصر احتكاك وهي : conta175,conta176conta173,conta174 ) سوف نختار العنصر (conta175) لأنه يدعم الاحتكاك بين سطحين أو بين سطح وعقدة سواء أكانت الأجسام ثنائية أو ثلاثية البعد.
Contact pt-to-surf 175
رابعا:تحديد خواص المواد : (specify material properties)
Main Menu > Preprocessor >Material Props > Material Models ...
ما يهمنا من خواص المادة لهذه المسألة هي (معامل يونغ ومعامل بواسون ) وقد حددناها على أنها متغيرات في نص المسألة لكي نعمم حالة الاحتكاك هذه على عدة مواد .
خامسا: إجراء mesh :
Main Menu > Preprocessor > MeshTool
علينا أولا أن نحدد أولا (mesh) لكل الجسم عن طريق (Element Attributes)
من هذا القائمة لدينا مادة واحدة و ثلاثة أنواع هي العناصر المنتهية التي قمنا باختيارها .
ثم علينا ان نحدد حجم (mesh) حيث نحرك المنزلقة حتى تصل للرقم (1) كما نحدد (volume,tet,free) كما في النافذة التالية:
ثم ننقر على (mesh) ونختار pick all))
إنشاء mesh لسطح عنصر الهدف :
نحدد النقاط التي يتوقع أن يحدث عليها الإحتكاك وهي النقاط القريبة من نقطة التلامس .نحدد أولا المساحة التي يتم عليها الإحتكاك :
Utility Menu > Select > Entities
نأخذ الخيارات كما في القائمة و نضغط Apply ثم نختار المساحة من الجسم السفلي التي يفترض أن يتم عليها الاحتكاك كما في الشكل :
علينا اختيار Nodes هذه المساحة
Utility Menu > Select > Entities
ونحدد الخيارات كما في القائمة:
Utility Menu > Select > Entities
نحدد النقاط من المساحة التي تتم عليها عملية الاحتكاك على المحور y و احداثياتها تتراوح بين [-2.5,0.6] فرضا
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Elem Attributes
سوف نجعل النقاط التي اخترناها في المرحلة السابقة من العنصر (target 170) كما في الشكل :
نحدد نوع الاحتكاك (surface to surface) من القائمة:
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Surf /Contact > Surf to Surf
نضغط ok ثم نختار كل النقاط pick all
انشاء (mesh ) للعنصر المحتك (contact) :
نتبع نفس الخطوات السابقة كما في عنصر الهدف كما يلي :
حيث حددنا المساحة أولا ثم نحدد النقاط التي سوف يحدث عليها الاحتكاك والتي تتراوح فيها إحداثياتها على المحور y بين [-0.5,1.5]
نجعل النقاط التي اخترناها في المرحلة السابقة من العنصر (target 170) كما في الشكل :
نحدد نوع الاحتكاك بأنه احتكاك عقدة على سطح ( هذا هو سبب اختيارنا للعنصر المحتك conta 175
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Surf /Contact > Node to Surf
نضغط ok ثم نحدد كل العقد pick all .
ثم نعيد تفعيل الأوامر على كل الشكل من الأمر:
Utility Menu > Select > Entities > Everything.
سادسا : مرحلة الحل :
أولا : نحدد الوثاقات :
Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Areas
ثم نحدد الأسطح التي نقوم بتثبيتها كما في الشكل
نحدد الوثاقات على السطح السفلي تمنع الحركة على المحور Y :
Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Areas
ثانيا : تحديد الحمولة:
Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On Keypoints
قيمة الحمولة ربع الحمولة الأصلية [P/4]
لضمان الحل الصحيح علينا جعل نقاط المساحة العلوية تخضع للحمولة بشكل متساو .
Utility Menu > Select > Entities
نختار نقاط المساحة المفروضة :
ثم نحدد درجة الحرية لهذه النقاط على المحور y :
ثالثا :تحديد خصائص الحل للمشروع:
Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls
في القائمة ansys option نختار large displacement static
كما نختار الزمن لانتهاء التحميل 100 ونغلي تفعيل خيار خطوة الوقت الافتراضية
رابعا : تطبيق الحل :
Main Menu > Solution > Solve > Current LS
سابعا: اظهار النتائج:
أولا : التشوهات :
Main Menu > General Postproc > Plot results > deformed shape
ثانيا : الاجهادات حسب نظرية فون ميسس:
Main Menu > General Postproc > Plot results > Contour Plot > Nodal Solu
ثامنا : المناقشة:
القيمة العظمى للتشوه : DMX=0.025071
إجهاد فون ميسس الأصغري: SMN=0.116*E-03
إجهاد فون ميسس الأعظمي: SMX=972.83
• الحالة الأولى:
سوف نغير قيمة قوة الضغط المؤثرة:
P=9000[N]
القيمة العظمى للتشوه : 0.039181 DMX=
إجهاد فون ميسس الأصغري: SMN=0.232*E-03
إجهاد فون ميسس الأعظمي:SMX=1131
سوف نقلل قيمة القوة المؤثرة الى 2250[N] وندرس التغيرات الحاصلة :
القيمة العظمى للتشوه : 0.015674 DMX=
إجهاد فون ميسس الأصغري: SMN=0.597*E-04
إجهاد فون ميسس الأعظمي:SMX=801.682
نلاحظ أن العلاقة بين قيمة القوة والتشوهات وكذلك اجهادات فون ميسس هي علاقة غير خطية لأنه بمضاعفة القوة لم تتضاعف القيم السابقة وكذلك عندما خفضنا القوة الى النصف لم يقل اجاد فون ميسس الى النصف .
• الحالة الثانية :
سوف نغير إحداثيات النقاط التي درسنا الاحتكاك بين الجسمين عليها على اعتبارها هي التي فقط تتعرض للاحتكاك والتي إحداثياتها على القرص العلوي ضمن المجال
[-0.5,1.5] سوف نوسع المجال (نزيد عدد النقاط) ليصبح [-0.7,2] وعلى القرص السفلي كانت [-2.5,0.6] سوف نجعلها [-3,0.8] وندرس تأثير هذا التغير على قيمة اجهاد فون ميسس .
إجهاد فون ميسس الأصغري: SMN=0.232*E-03
إجهاد فون ميسس الأعظمي:SMX=1131
نلاحظ أنه لايوجد تغير لا في قيمة الاجهاد الأعظمي ولا الأصغري وبالتالي فان الاختيار صحيح والنقط المفروضة تغطي كل منطقة الاحتكاك .
• الحالة الثالثة:
1- نغير مادة القرصين لتصبح من الألمنيوم حيث يصبح معامل يونغ E=70000[MPa] وعامل بواسون 33Nu=0. وندرس التغيرات الحاصلة .
2-
القيمة العظمى للتشوه : 0.049 DMX=
إجهاد فون ميسس الأصغري: SMN=0.152*E-03
إجهاد فون ميسس الأعظمي:SMX=500.855
3- لنأخذ معدن القرصين من المغنيزيوم وهو عبارة عن معدن خفيف :
E=45000 [MPa]
Nu=0.33
القيمة العظمى للتشوه : 0.06847 DMX=
إجهاد فون ميسس الأصغري: SMN=0.152*E-03
إجهاد فون ميسس الأعظمي:SMX=434.042
نلاحظ أنه بانخفاض قسوة المادة المستخدمة تزداد قيمة التشوه الحاصل وتتناقص قيمة اجهاد فون ميسس الأعظمي الذي تتحمله المادة .
Contact project
لدينا قرصين دائريَين صَنعا من الفولاذ:
أنصاف الأقطار الرئيسيةَ لتقوسِ سطحِ القرصِ الأعلى R1 و R1'
أنصاف الأقطار الرئيسيةَ لتقوسِ سطحِ القرصِ الأسفل، R2 و R2'.
خَطّ عملِ القوةِ يَمتدُّ على طول المحورِ الذي يَمْرُّ من خلالِ مراكزِ تقوسِ الأقراصِ وخلال نقطةِ الاتصال.
المتغيرات :
R1=60
R1p=130
R2=80
R2p=200
inter=1e-5
p=4500 [N]
E=2e5
nu=0.29
أولا : تحديد البارامترات:
ثانيا: تحديد نوع العناصر التي سوف نستخدمها :
Specify Element Type
Main Menu > Preprocessor> Element Type > Add/Edit/Delete > Add...
نختار العنصر (solid ← 10node 92)
هذا العنصر له ثلاث درجات حرية (ux,uy,uz) ويحوي عشر عقد (I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R) ولا يلزم تحديد أي (real constant) .
ثالثا:رسم الشكل (specify geometry):
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS
Keypoint 1: X=0, Y=0, Z=0,
Keypoint 2: X=R2, Y=-R2, Z=0
Keypoint 3: X=R2, Y=-R2p, Z=0.
Keypoint 4: X=0, Y=-R2p, Z=0.
Keypoint 5: X=0, Y=-inter, Z=0.
Keypoint 6: X=R1, Y=R1-inter, Z=0.
Keypoint 7: X=R1, Y=R1p-inter, Z=0.
Keypoint 8: X=0, Y=R1p-inter, Z=0.
Keypoint 9: X=0, Y=-R2, Z=0.
Keypoint 10: X=0, Y=R1-inter, Z=0.
Create Lines:
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines >In Active Coord
keypoint 2 and then keypoint 3 keypoints 3 & 4, 4 & 1, 6 & 7, 7 & 8 and 8 & 5>
creat arcs:
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Arcs > By End KPs & Rad
Create Areas
Main Menu > Preprocessor >Modeling > Create > Areas > Arbitrary > By Lines
نحدد القسم العلوي من الشكل على أنه المساحة الأولى والقسم السفلي على أنه المساحة الثانية .
Create Volumes :
Main Menu > Preprocessor >Modeling > Operate > Extrude > Areas > About Axis
نقوم بتدوير المساحة الأولى حول النقطتين (7 و8 ) وكذلك المساحة الثانية حول ( 3و4 ) وذلك بزاوية 90
علينا تحديد نوع عناصر الاحتكاك : بعد تحديد نوع العنصر المنتهي التي سوف نستخدمها علينا أن نحدد عناصر الاحتكاك وهي نوعين ( contact, target) ومن الطرق المستخدمة لتحديد هذه العناصر هي فرق الحجم فالعنصر الكبير نعتبره الهدف (target) وهو القرص السفلي ,والصغير (contact) وهو القرص العلوي.
ملاحظة
solid 10nodes 92) هو لكلا الجسمين (target ,contact).Main Menu > Preprocessor> Element Type > Add/Edit/Delete > Add...
Contact 3-D target 170
اخترنا العنصر الهدف هو (3d target 170) : لأنه يوجد عنصري هدف في البرنامج هما(2dtarget169,3dtarget170) الأول يدعم العناصر ثلاثية البعد والثاني يدعم العناصر ثنائية البعد لذلك نختار العنصر (3dtarget170).
من أجل عنصر الهدف الذي اخترناه يوجد عدة عناصر احتكاك وهي : conta175,conta176conta173,conta174 ) سوف نختار العنصر (conta175) لأنه يدعم الاحتكاك بين سطحين أو بين سطح وعقدة سواء أكانت الأجسام ثنائية أو ثلاثية البعد.
Contact pt-to-surf 175
رابعا:تحديد خواص المواد : (specify material properties)
Main Menu > Preprocessor >Material Props > Material Models ...
ما يهمنا من خواص المادة لهذه المسألة هي (معامل يونغ ومعامل بواسون ) وقد حددناها على أنها متغيرات في نص المسألة لكي نعمم حالة الاحتكاك هذه على عدة مواد .
خامسا: إجراء mesh :
Main Menu > Preprocessor > MeshTool
علينا أولا أن نحدد أولا (mesh) لكل الجسم عن طريق (Element Attributes)
من هذا القائمة لدينا مادة واحدة و ثلاثة أنواع هي العناصر المنتهية التي قمنا باختيارها .
ثم علينا ان نحدد حجم (mesh) حيث نحرك المنزلقة حتى تصل للرقم (1) كما نحدد (volume,tet,free) كما في النافذة التالية:
ثم ننقر على (mesh) ونختار pick all))
إنشاء mesh لسطح عنصر الهدف :
نحدد النقاط التي يتوقع أن يحدث عليها الإحتكاك وهي النقاط القريبة من نقطة التلامس .نحدد أولا المساحة التي يتم عليها الإحتكاك :
Utility Menu > Select > Entities
نأخذ الخيارات كما في القائمة و نضغط Apply ثم نختار المساحة من الجسم السفلي التي يفترض أن يتم عليها الاحتكاك كما في الشكل :
علينا اختيار Nodes هذه المساحة
Utility Menu > Select > Entities
ونحدد الخيارات كما في القائمة:
Utility Menu > Select > Entities
نحدد النقاط من المساحة التي تتم عليها عملية الاحتكاك على المحور y و احداثياتها تتراوح بين [-2.5,0.6] فرضا
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Elem Attributes
سوف نجعل النقاط التي اخترناها في المرحلة السابقة من العنصر (target 170) كما في الشكل :
نحدد نوع الاحتكاك (surface to surface) من القائمة:
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Surf /Contact > Surf to Surf
نضغط ok ثم نختار كل النقاط pick all
انشاء (mesh ) للعنصر المحتك (contact) :
نتبع نفس الخطوات السابقة كما في عنصر الهدف كما يلي :
حيث حددنا المساحة أولا ثم نحدد النقاط التي سوف يحدث عليها الاحتكاك والتي تتراوح فيها إحداثياتها على المحور y بين [-0.5,1.5]
نجعل النقاط التي اخترناها في المرحلة السابقة من العنصر (target 170) كما في الشكل :
نحدد نوع الاحتكاك بأنه احتكاك عقدة على سطح ( هذا هو سبب اختيارنا للعنصر المحتك conta 175
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Surf /Contact > Node to Surf
نضغط ok ثم نحدد كل العقد pick all .
ثم نعيد تفعيل الأوامر على كل الشكل من الأمر:
Utility Menu > Select > Entities > Everything.
سادسا : مرحلة الحل :
أولا : نحدد الوثاقات :
Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Areas
ثم نحدد الأسطح التي نقوم بتثبيتها كما في الشكل
نحدد الوثاقات على السطح السفلي تمنع الحركة على المحور Y :
Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Areas
ثانيا : تحديد الحمولة:
Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On Keypoints
قيمة الحمولة ربع الحمولة الأصلية [P/4]
لضمان الحل الصحيح علينا جعل نقاط المساحة العلوية تخضع للحمولة بشكل متساو .
Utility Menu > Select > Entities
نختار نقاط المساحة المفروضة :
ثم نحدد درجة الحرية لهذه النقاط على المحور y :
ثالثا :تحديد خصائص الحل للمشروع:
Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls
في القائمة ansys option نختار large displacement static
كما نختار الزمن لانتهاء التحميل 100 ونغلي تفعيل خيار خطوة الوقت الافتراضية
رابعا : تطبيق الحل :
Main Menu > Solution > Solve > Current LS
سابعا: اظهار النتائج:
أولا : التشوهات :
Main Menu > General Postproc > Plot results > deformed shape
ثانيا : الاجهادات حسب نظرية فون ميسس:
Main Menu > General Postproc > Plot results > Contour Plot > Nodal Solu
ثامنا : المناقشة:
القيمة العظمى للتشوه : DMX=0.025071
إجهاد فون ميسس الأصغري: SMN=0.116*E-03
إجهاد فون ميسس الأعظمي: SMX=972.83
• الحالة الأولى:
سوف نغير قيمة قوة الضغط المؤثرة:
P=9000[N]
القيمة العظمى للتشوه : 0.039181 DMX=
إجهاد فون ميسس الأصغري: SMN=0.232*E-03
إجهاد فون ميسس الأعظمي:SMX=1131
سوف نقلل قيمة القوة المؤثرة الى 2250[N] وندرس التغيرات الحاصلة :
القيمة العظمى للتشوه : 0.015674 DMX=
إجهاد فون ميسس الأصغري: SMN=0.597*E-04
إجهاد فون ميسس الأعظمي:SMX=801.682
نلاحظ أن العلاقة بين قيمة القوة والتشوهات وكذلك اجهادات فون ميسس هي علاقة غير خطية لأنه بمضاعفة القوة لم تتضاعف القيم السابقة وكذلك عندما خفضنا القوة الى النصف لم يقل اجاد فون ميسس الى النصف .
• الحالة الثانية :
سوف نغير إحداثيات النقاط التي درسنا الاحتكاك بين الجسمين عليها على اعتبارها هي التي فقط تتعرض للاحتكاك والتي إحداثياتها على القرص العلوي ضمن المجال
[-0.5,1.5] سوف نوسع المجال (نزيد عدد النقاط) ليصبح [-0.7,2] وعلى القرص السفلي كانت [-2.5,0.6] سوف نجعلها [-3,0.8] وندرس تأثير هذا التغير على قيمة اجهاد فون ميسس .
إجهاد فون ميسس الأصغري: SMN=0.232*E-03
إجهاد فون ميسس الأعظمي:SMX=1131
نلاحظ أنه لايوجد تغير لا في قيمة الاجهاد الأعظمي ولا الأصغري وبالتالي فان الاختيار صحيح والنقط المفروضة تغطي كل منطقة الاحتكاك .
• الحالة الثالثة:
1- نغير مادة القرصين لتصبح من الألمنيوم حيث يصبح معامل يونغ E=70000[MPa] وعامل بواسون 33Nu=0. وندرس التغيرات الحاصلة .
2-
القيمة العظمى للتشوه : 0.049 DMX=
إجهاد فون ميسس الأصغري: SMN=0.152*E-03
إجهاد فون ميسس الأعظمي:SMX=500.855
3- لنأخذ معدن القرصين من المغنيزيوم وهو عبارة عن معدن خفيف :
E=45000 [MPa]
Nu=0.33
القيمة العظمى للتشوه : 0.06847 DMX=
إجهاد فون ميسس الأصغري: SMN=0.152*E-03
إجهاد فون ميسس الأعظمي:SMX=434.042
نلاحظ أنه بانخفاض قسوة المادة المستخدمة تزداد قيمة التشوه الحاصل وتتناقص قيمة اجهاد فون ميسس الأعظمي الذي تتحمله المادة .