الماتلاب خطوة بخطوة (تعلم كل شئ عن الماتلاب)

الحالة
مغلق و غير مفتوح للمزيد من الردود.
إنضم
6 أكتوبر 2005
المشاركات
1,295
مجموع الإعجابات
29
النقاط
0
الإسبوع الثاني - المصفوفات

14503_1145098634.gif

إن الله يحب إذا عمل أحدكم عملاً أن يتقنه



أقدم إعتذاري الشديد لتأخري على تقديم الإسبوع الثاني من البرنامج بسبب ظروف الإمتحانات.

نستكمل معاً الأسبوع الثاني برنامج الماتلاب, وسنتناول بإذن الله التالي
المصفوفات Matrices

ونتناول المواضيع كالتالي
ماهي المصفوفات
كيفية كتابة المصفوفات في برنامج الماتلاب
العمليات الحسابية في المصفوفات
مصفوفات خاصة
إستخراج عنصر محدد من المصفوفة
تغيير عنصر ما في المصفوفة

ماهي المصفوفة:
هي مجموعة من البيانات والتي يتم وضعها في صورة صفوف وأعمدة, وتأخذ الشكل التالي
14503_1145098803.gif
وتستخدم المصفوفات في حل كثيرات الحدود Polynomials, وفي حل مجموعة من المعادلات, كما سيتم شرحه لاحقاً في هذا الإسبوع بإذن الله.

كيفية كتابة المصفوفات في برنامج الماتلاب:
يتم إدخال المصفوفة بكتابة عناصر الصف الأول, ثم الثاني وهكذا.
فمثلاً كتابة مصفوفة مثل التالية

14503_1145098843.gif

ولكن قبل إدخال القيم التالية, على الجميع أن يعلم بأنه يتم كتابة عناصر الصف الأول, ويتم الفصل بين أرقام الصف الأول إما بفاصلة Comma (,) أو بعمل مسافة Space بين الأرقام, بعد إدخال قيم الصف الأول يتم فصل عناصر الصف الأول عن عناصر الصف الثاني ( الذي سيتم إدخال قيمه) إما بالضغط على مفتاح Enter أو بإستخدام الفاصلة المنقوطة Semicolon ( ; ), أنظر الصورة التالية

14503_1145098927.gif
فكما نرى أساليب متعددة لإدخال قيم المصفوفات والشكل واحد في جميع الطرق.
يستكمل بإذن الله
14503_1145099018.gif
 
التعديل الأخير:
إنضم
6 أكتوبر 2005
المشاركات
1,295
مجموع الإعجابات
29
النقاط
0
إشعار هام !

إشعار هام جداً
14503_1154771251.gif


إخواني الكرام حفاظاً على تماسك وتسلل موضوع الماتلاب خطوة بخطوة, أرجو من الأعضاء إتباع التالي

لوضع إستفسار أو طلب حول الموضوع يرجى إضافتها على الموضوع التالي
:30: http://www.arab-eng.org/vb/showthread.php?t=24527
14503_1154771251.gif

وتحياتي لجميع الأعضاء الكرام

 
التعديل الأخير:
إنضم
6 أكتوبر 2005
المشاركات
1,295
مجموع الإعجابات
29
النقاط
0
العمليات الأساسية للمصفوفات (الجزء الأول)

14503_1142352770.gif

أخواني الأعزاء, أعتذر في بادئ الأمر على طول فترة الغياب عن الشرح, والسبب كان بسبب ظروف الإمتحانات, أعاننا الله جميعاً إلى التفوق إنه ولي ذلك والقادر عليه
نستكمل معكم اليوم شرح الجزء الخاص بالعمليات الحسابية على المصفوفات

فما هي العمليات الأساسية التي تتم على المصفوفات؟
1- الجمع
2- الطرح
3- الضرب
4- القسم
5- المصفوفة الأسية
الجمع:
قبل البدء في الشروع ببدء إستخدام الماتلاب يجب أولاً أن نذكر شرط جمع مصفوفتين.
شرط جمع مصفوفتين:
لنفترض أن لدينا مصفوفتين A & B, فشرط جمعهما أن يكون كلاهما له نفس عدد الصفوف m, وكذلك نفس عدد الأعمدة n.
فمثلاً المصفوفتان التاليتان يمكن جمعهما لأنها يحملان نفس عدد الصفوف والأعمدة
14503_1147719706.gif

كيف تتم عملية جمع مصفوفتين:
تتم عملية الجمع بجمع العنصر الأول للصف الأول مثلاً في المصفوفة الأولى وما يناظره في المصفوفة الثانية, وبالتالي نكون قد جمعنا العنصر الأول للصف الأول.
وبالتالي نكون قد جمعنا
1+7=8
جمع الصف الأول العنصر الثاني: نجمع العنصر الثاني للصف الأول في المصفوفو الأولى وما يناظره في المصفوفة الثانية, وبالتالي نكون قد جمعنا
2+8=10
ونستمر هكذا حتى إتمام كامل المصفوفة, ويمكن تلخيص العملية في الصورة التالية
14503_1147719735.gif

الجمع في الماتلاب
يجب أولاً كتابة المصفوفتين A&B, كما تعلمنا سابقاً
ثم إستخدام رمز الجمع (+) للتتم عملية الجمع, أنظر الصورة التالية
14503_1147719804.gif

يستكمل.....
 
إنضم
6 أكتوبر 2005
المشاركات
1,295
مجموع الإعجابات
29
النقاط
0
طرح المصفوفات

14503_1154441865.gif

أخواني الكرام, عندنا لنستكمل دورة الماتلاب في ملتقى المهندسين العرب, وأعتذر بشدة على التأخير, وذلك بسبب ظروف خارجة عن إدرادتي.
14503_1154432449.gif

اليوم نستكمل العمليات التي تتم على المصفوفات, واليوم نشرح الجزء الخاص بــــ
طرح المصفوفات
فما هو شرط طرح المصفوفات؟
حقيقة هي نفس شرط الجمع, حيث يشترط أن تكون المصفوفات التي يتم جمعها أو طرحها لها نفس القوة
14503_1155478883.gif

حيث m هي عدد الصفوف
وحيث n خي عدد الأعمدة
أنظر الصورة التالية
14503_1155478406.gif

لنقم الآن بعمل نفس المثال على برنامج الماتلاب
أنظر الصورة التالية
14503_1155478742.gif

[LINE]hr[/LINE]
هذا ونكون قد شرحنا الجزء المختص بطرح المصفوفات
الدرس القادم هو ضرب المصفوفات بإذن الله
وتقبلوا خالص تحياتي :7:​
 
إنضم
6 أكتوبر 2005
المشاركات
1,295
مجموع الإعجابات
29
النقاط
0
ضرب المصفوفات

14503_1154441865.gif

أخواني الكرام نستكمل اليوم
ضرب المصفوفات
14503_1154432449.gif

ما هو شرط ضرب المصفوفات؟
شرط ضرب أي مصفوفتين هو أن يكون عدد أعمدة المصفوفة الأولى n1 مساوياً لعدد الصفوف في المصفوفة الثانية m2
أنظر الصورة التالية
14503_1155481637.gif

[LINE]hr[/LINE]
لنقوم الآن بإدخال نفس المثال على الماتلاب
أنظر الصورة التالية
14503_1155481895.gif

[LINE]hr[/LINE]
وبهذا نكون قد أنهينا الجزء المتعلق بضرب المصفوفات
والدرس القادم هو قسمة المصفوفات بإذن الله
وتقبلوا خالص تحياتي :7:​
 
إنضم
6 أكتوبر 2005
المشاركات
1,295
مجموع الإعجابات
29
النقاط
0
قسمة المصفوفات

14503_1154441865.gif

أخواني الكرام, نستكمل معكم اليوم العملية المهمة جداً في الماتلاب وهي
قسمة المصفوفات
14503_1154432449.gif

قد يستغرب البعض من وجود كلمة القسمة للمصفوفات, ولكن الحقيقة أنها موجودة ومستخدمة بكثيرة ولكننا لا ننتبه لوجودها, فبهذه القسمة نقوم بحل المعادلات والتي سيتم شرحها لاحقاً بإذن الله
وقبل أن أشرح لكم كيفية عمل القسمة, لابد من شرح كيفية حل المعادلات كثيرة الحدود
لنفترض أن لدينا معادلتان كالآتي
14503_1155505131.gif

وكلتا المعادلتان يمكن حلهما ليكون الناتج
X=-2
Y=3
فكيف يتم ذلك؟
يمكن وضع المعادلتان في صورة مصفوفة كما في الشكل التالي
14503_1155505742.gif

[LINE]hr[/LINE]
وهنا نذكر أن هنالك طريقتان لحل المعادلتان
1- طريقة الحذف
2- قسمة المصفوفات
وسأذكر سريعاً طريقة الحذف, أنظر الصورة التالية
14503_1155506181.gif

أما الطريقة الثانية هي قسمة المصفوفات
لنعود إلى الصورة التالية مرة أخرى
14503_1155505742.gif

نجد أنه يمكننا أن نضعها في الصيغة التالية
14503_1155506431.gif

وبالتالي من أجل الحصول على X يجب قسمة A على B, كما في الصورة التالية
14503_1155506540.gif

ولكن ماذا تعني
14503_1155506605.gif
من ناحية المصفوفات وليست الأعداد؟
14503_1155506729.gif

وهذا ما يسمى قسمة المصفوفات
ولكن يشترط عند إيجاد inv أن تكون المصفوفة مربعة ( أي عدد الصفوف يساوي عدد الأعمدة)
وبالتالي يمكن إيجاد قيمة X & Y عن طريق وضع المعادلة في الصورة التالية, مع الأخذ في الإعتبار أن تتوفر شرط عملية الضرب بين المصفوفتين
14503_1155507074.gif

فإذا قمنا بكتابة المعادلتين في الماتلاب كما في الصورة السابقة
14503_1155507404.gif

وهنا أكون قد أتممت الجزء الخاص بقسمة المصفوفات
ويرجى فهم هذا الجزء جيداً, حيث سيكون عليها تطبيقات كثيرة لاحقاً بإذن الله
وتقبلوا خالص تحياتي :7:​
 
التعديل الأخير:
إنضم
6 أكتوبر 2005
المشاركات
1,295
مجموع الإعجابات
29
النقاط
0
الدرس القادم بإذن الله

الدرس القادم بإذن الله هو
[GLOW="0066CC"]
العمليات على المصفوفات
[/GLOW]
 
إنضم
6 أكتوبر 2005
المشاركات
1,295
مجموع الإعجابات
29
النقاط
0
الفرق بين المتجهات والمصفوفات

14503_1154441865.gif

أخواني الكرام نشرح اليوم بإذن الله
العمليات على المصفوفات والمتجهات
14503_1154432449.gif

ما الفرق بين المتجهات والمصفوفات؟
المتجهات هي مصفوفة ولكن إما بعمود واحد Column Vector أو صف واحد Row Vector
فمثلاً الصورة التالية لمتجه صفي
14503_1155581812.gif

وهذه صورة لمتجه عمودي
14503_1155581885.gif

أما المصفوفة فهي التي يزيد عدد صفوفها وأعمدتها عن صف واحد أو عمود واحد
وسنتناول العمليات التي تتم على المتجهات أولاً ثم المصفوفات
14503_1154432449.gif

ماهي العمليات الشائعة على المتجهات؟
1- طول المتجه
2- إضافة عنصر
3- إستبدال عنصر
4- عملية حذف عنصر
5- نداء عنصر
6- نداء عدد عناصر
7- إيجاد العنصر الأكبر
8- إيجاد العنصر الأصغر
9- إيجاد حاصل ضرب العناصر
هذه هي العمليات الشائعة في الماتلاب وسنتناول كل منها بالتفصيل بإذن الله​
 
التعديل الأخير:
إنضم
6 أكتوبر 2005
المشاركات
1,295
مجموع الإعجابات
29
النقاط
0
العمليات على المتجهات

14503_1154441865.gif

العمليات على المتجهات
14503_1154432449.gif

لنقوم بتعريف متجه صفي لدى الماتلاب كما في الصورة التالية
14503_1155582683.gif

والآن نقوم بالعملية الأولى وهي
طول المصفوفة
14503_1155582764.gif

يمكن عمل نفس العملية على متجه عمودي
وننتقل الآن إلى العملية التالية​
 
إنضم
6 أكتوبر 2005
المشاركات
1,295
مجموع الإعجابات
29
النقاط
0
إضافة عنصر

14503_1154441865.gif

إضافة عنصر
14503_1154432449.gif

لنقوم بوضع متجه عمودي في الماتلاب, كما في الصورة التالية
14503_1155583743.gif

كما هو واضح, أن عدد العناصر الموجودة في هذا المتجه هو 10, وللتأكد قم بعمل الأمر length في نافذة الأوامر للماتلاب, أنظر الصورة التالية
14503_1155583870.gif

لنقل أننا نريد إضافة الرقم 120 في الخانة الحادية عشرة, أي الخانة التالية للخانة العاشرة, أنظر الصورة التالية
14503_1155584237.gif

ملاحظة: في المثال السابق تمت إضافة الرقم 120 إلى الخانة 11, فماذا إذا قمنا بإضافة رقم جديد ولكن في الخانة رقم 13, فماذا ستكون قيمة الخانة 12 التي لم يتم إضافة أي عنصر لها, أنظر الصورة التالية
14503_1155584615.gif

وبهذا نكون قد شرحنا الجزء المتعلق بإضافة عنصر
يستكمل
 
إنضم
6 أكتوبر 2005
المشاركات
1,295
مجموع الإعجابات
29
النقاط
0
كيفية إضافة مجموعة من العناصر المتتالية

14503_1154441865.gif

إضافة أكثر من عنصر متتالي
14503_1154432449.gif

لنفترض أننا نريد إضافة مجموعة من العناصر المتتالية في الخانات 11و 12 و 13 ويمكن بدلاً من إدخال كل رقم على حدى,كما في الصورة التالية
14503_1155588359.gif

ولكن قد يبدوا ذلك مستنفذاً للوقت, إذا تم إدخال 100 رقم متتالي أو 1000 رقم, فما العمل؟
هنالك طريقة في الماتلاب تستخدم إذا أردت أن تضيف مجموعة من الأرقام المتتالية
فمثلاً عندما نريد أن نذكر مجموعة من الأرقام المتتالية من 1 إلى 10 نكتب التالي
1:10
وعندما نريد كتابة مجموعة من الأرقام المتتالية من 10 إلى 1200 نكتب
10:1200
وبالتالي إذا أردنا كتابة مجموعة من الأرقام المتتالية من 11 إلى 13 كما في مثالنا نكتب
11:13
وبالتالي تكون الكتابة في الماتلاب كما في الصورة التالية
14503_1155589356.gif

وبذلك نكون قد شرحنا كيفية إضافة مجموعة من العناصر المتتالية
وتقبلوا خالص تحياتي :7:​
 
إنضم
6 أكتوبر 2005
المشاركات
1,295
مجموع الإعجابات
29
النقاط
0
إستبدال عنصر

14503_1154441865.gif

إستبدال عنصر
14503_1154432449.gif

عملية إستبدال عنصر تتطلب عدة شروط
1- أن يكون العنصر موجوداً بالفعل
2- أن تحدد مكان هذا العنصر
ففي المثال التالي أردنا أن تستبدل العنصر الثالث بدلاً من الرقم 3 إلى الرقم 15
كل ما علينا فعله هو كتابة التالي
A(3)=15
حيث A هي المتجه الذي يحتوى العنصر الذي تريد تغييره
14503_1155596876.gif

وعلى هذا المنوال تستطيع أن تغير أي عنصر في المتجه
وبهذا نكون قد إنتهينا من شرح عملية إستبدال عنصر واحد في المتجه​
 
إنضم
6 أكتوبر 2005
المشاركات
1,295
مجموع الإعجابات
29
النقاط
0
إستبدال مجموعة عناصر متتالية

14503_1154441865.gif

إستبدال مجموعة عناصر متتالية
14503_1154432449.gif

كما شرحنا كيفية إضافة مجموعة عناصر متتالية, سنقوم بإستبدال مجموعة عناصر متتالية كما في الصورة التالية
14503_1155597497.gif

وبهذا نكون قد إنتهينا من شرح عملية إستبدال مجموعة عناصر متتالية
وتقبلوا خالص تحياتي :7:​
 
إنضم
6 أكتوبر 2005
المشاركات
1,295
مجموع الإعجابات
29
النقاط
0
حذف عنصر من المتجه

14503_1154441865.gif

حذف عنصر من المتجه
14503_1154432449.gif

لتقوم بحذف عنصر من المتجه يجب أن يتوفر الشرطان التاليان
1- تحديد العنصر الذي تريد حذفه
2- وضع أقواص مربعة Square Brackets خالية من أي رقم
فالمثال التالي يوضح أننا نريد حذف العنصر في الخانة العاشرة, أنظر الصورة التالية
14503_1155599509.gif

وبهذا نكون قد أتممنا شرح الجزء المتعلق بحذف عنصر وحيد من المتجه​
 
إنضم
6 أكتوبر 2005
المشاركات
1,295
مجموع الإعجابات
29
النقاط
0
حذف مجموعة عناصر متتالية

14503_1154441865.gif

حذف مجموعة عناصر متتالية
14503_1154432449.gif

لحذف مجموعة عناصر متتالية, أنظر الصورة التالية
14503_1155599858.gif

وبهذا أكون قد أتممت شرح الجزء المتعلق بحذف مجموعة عناصر متتالية
وتقبلوا خالص تحياتي :7:​
 
إنضم
6 أكتوبر 2005
المشاركات
1,295
مجموع الإعجابات
29
النقاط
0
نداء عنصر

14503_1154441865.gif

نداء عنصر
14503_1154432449.gif

نداء عنصر المقصود به هو الحصول على قيمة العنصر في أي مكان من المتجه
ويمكن ذلك من خلال كتابة التالي
14503_1155648178.gif

وبهذا نكون قد أتممنا شرح نداء عنصر
وتقبلوا خالص تحياتي :7:​
 
إنضم
6 أكتوبر 2005
المشاركات
1,295
مجموع الإعجابات
29
النقاط
0
نداء أكثر من عنصر

14503_1154441865.gif

نداء أكثر من عنصر
14503_1154432449.gif

للحصول على قيم مجموعة عناصر محددة من متجه, قم بعمل الآتي على نافذة الأوامر Command Window
14503_1155649265.gif

وبهذا نكون قد شرحنا الجزء الخاص بنداء أكثر من عنصر
وتقبلوا خالص تحياتي :7:​
 
إنضم
6 أكتوبر 2005
المشاركات
1,295
مجموع الإعجابات
29
النقاط
0
إيجاد العنصر الأكبر في المتجه

14503_1154441865.gif

إيجاد العنصر الأكبر في المتجه
14503_1154432449.gif

لإيجاد العنصر الأكبر في متجه, يتم إستخدام الأمر max, حيث يمكن إيتخدامه في الماتلاب بالشكل التالي
14503_1155651914.gif

وبهذا نكون قد إنتهاينا من شرح كيفية إيجاد الرقم الأكبر في المتجه
وتقبلوا خالص تحياتي :7:​
 
إنضم
6 أكتوبر 2005
المشاركات
1,295
مجموع الإعجابات
29
النقاط
0
إيجاد العنصر الأصغر في المتجه

14503_1154441865.gif

إيجاد العنصر الأصغر في المتجه
14503_1154432449.gif

لإيجاد العنصر الأصغر في المتجه, يجب إستخدام الأمر min وهي إختصار لدى الماتلاب وهي إختصار لكلمة minimum أي الأقل
ولإيجاد العدد الأصغر داخل المتجه في الماتلاب قم بعمل الآتي
14503_1155652573.gif

أعتقد أننا الآن بدأنا في فهم كيفية الماتلاب بشكل جيد, وسنبدأ في التفاصيل بشكل تدريجي قريباً بإذن الله​
 
إنضم
6 أكتوبر 2005
المشاركات
1,295
مجموع الإعجابات
29
النقاط
0
إيجاد مجموع عناصر المتجه

إيجاد مجموع عناصر المتجه
يمكن جمع جميع عناصر المتجه, بإستخدام الأمر sum حيث أن هذا الأمر لابد أن يأخذ طريقة في تنفيذه فيجب أن ينفذ بالصورة التالية
14503_1155654101.gif

وفالنقوم بعمل مثال في الماتلاب الآن
14503_1155654377.gif
 
الحالة
مغلق و غير مفتوح للمزيد من الردود.
أعلى